高中数学全套同步“一师一优课”精选

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人教A版高中数学课程共包括

必修1，2，3，4，5，选修（选择性必修）2-1，2-2，2-3

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数学必修1                         

第一章 集合与函数概念

1.1集合

1.1.1集合的含义与表示

1.1.2集合间的基本关系

1.1.3集合的基本运算

集合复习

1.2函数及其表示

1.2.1函数的概念

1.2.2函数的表示法

习题1.2

阅读与思考：函数概念的发展历程

1.3函数的基本性质

1.3.1单调性与最大（小）值

1.3.2奇偶性

二次函数在指定区间上的最值

函数性质小结

实习作业

第二章 基本初等函数

2.1指数函数

2.1.1指数与指数幂的运算

2.1.2指数函数及其性质

习题2.1

信息技术应用 借助信息技术探究指数函数的性质

2.2对数函数

2.2.1对数与对数运算

2.2.2对数函数及其性质

习题2.2

阅读与思考：对数的发明

探究与发现 互为反函数的两个函数图像之间的关系

2.3幂函数

2.3.1幂函数

小结

第三章    函数与方程

3.1函数与方程

3.1.1方程的根与函数的零点

3.1.2用二分法求方程的近似解

习题3.1

阅读与思考   中外历史上的方程求解

信息技术应用   借助信息技术求方程的近似解

3.2函数模型及其应用

3.2.1几类不同增长的函数模型

3.2.2函数模型的应用举例

习题3.2

信息技术应用   收集数据并建立函数模型

实习作业

小结

复习参考题

数学必修2

第一章空间几何体

1.1空间几何体的结构

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

1.1.2简单组合体的结构特征

习题1.1

1.2空间几何体的三视图和直观图

1.2.1中心投影与平行投影

1.2.2空间几何体的三视图

1.2.3空间几何体的直观图

习题1.2

阅读与思考 画法几何与蒙日（无链接）

1.3空间几何体的表面积与体积

1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积

1.3.2球的体积与表面积

习题1.3

探究与发现   祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积

实习作业

小结

复习参考题

第二章 点、直线、平面之间的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.1平面

2.1.2空间中直线与平面的位置关系

2.2直线、平面平行的判定及其性质

2.2.1直线与平面平行的判定

2.2.2平面与平面平行的判定

2.2.3直线与平面平行的性质

2.2.4平面与平面平行的性质

2.3直线、平面垂直的判定及其性质

2.3.1直线与平面垂直的判定

2.3.2平面与平面垂直的判定

第三章 直线与方程

3.1直线的倾斜角与斜率

3.1.1倾斜角与斜率

3.1.2两条直线平行于垂直的判定

3.2直线的方程

3.2.1直线的点斜式方程

3.2.2直线的两点式方程

3.2.3直线的一般式方程

3.3直线的交点坐标与距离公式

3.3.1两条直线的交点坐标

3.3.2两点间的距离

3.3.3点到直线的距离

第四章 圆与方程

4.1圆的方程

4.1.1圆的标准方程

4.1.2圆的一般方程

习题4.1

阅读与思考 坐标法与机器证明

4.2直线.圆的位置关系

4.2.1直线与圆的位置关系

4.2.2圆与圆的位置关系

4.2.3直线与圆的方程的应用

习题4.2

4.3空间直角坐标系

4.3.1空间直角坐标系

4.3.2空间两点间的距离公式

习题4.3

信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：圆

小结

复习参考题

第四章 圆与方程（通用）

数学必修3

第一章已删除，不作要求

第二章 统计

2.1随机抽样

阅读与思考 一个著名的案例

阅读与思考 广告中数据的可靠性

阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应

2.1.1简单随机抽样

2.1.2系统抽样

2.1.3分层抽样

2.2用样本估计总体

2.2.1用样本的频率分布估计总体分布

2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征

2.3变量间的相关关系

阅读与思考 相关关系的强与弱

2.3.1变量之间的相关关系

2.3.2两个变量的线性相关

实习作业

小结

复习参考题

第三章   概率

3.1随机事件的概率

3.1.1随机事件的概率

3.1.2概率的意义

3.1.3概率的基本性质

阅读与思考   天气变化的认识过程

习题3.1

3.2古典概型

3.2.1古典概型

3.2.2（整数值）随机数的产生

3.3几何概型

3.3.1几何概型

3.3.2均匀随机数的产生

阅读与思考   概率与密码

小结

复习参考题

数学必修4

第一章   三角函数

1.1任意角和弧度制

1.1.1任意角

1.1.2弧度制

1.2任意角的三角函数

1.2.1任意角的三角函数

阅读与思考   三角学与天文学

1.2.2同角三角函数的基本关系

1.3三角函数的诱导公式

1.3三角函数的诱导公式

1.4三角函数的图象与性质

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象

1.4.2正弦函数、余弦函数的性质

探究与发现   正弦函数与余弦函数的周期

探究与发现   利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质

1.4.3正切函数的性质与图象

1.5函数的图象

1.5函数的图象

阅读与思考   振幅、周期、频率、相位

1.6三角函数模型的简单应用

1.6三角函数模型的简单应用

小结

复习参考题

第二章平面向量

2.1 平面向量的实际背景及基本概念

2.1.1向量的物理背景与概念

2.1.2向量的几何表示

2.1.3相等向量与共线向量

2.2平面向量的线性运算

2.2.1向量加法运算及其几何意义

2.2.2向量减法运算及其几何意义

2.2.3向量数乘运算及其几何意义

2.3平面向量的基本定理及坐标表示

2.3.1平面向量基本定理

2.3.2平面向量的正交分解

2.3.3平面向量的坐标运算

2.3.4平面向量共线的坐标表示

2.4平面向量的数量积

2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义

2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

2.5平面向量运用举例

2.5.1平面几何中的向量方法

2.5.2向量在物理中的应用举例

小结

复习参考题

第三章 三角恒等变换

3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式

3.1.1两角差的余弦公式

3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式

3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式

3.2简单的三角恒等变换

小结

复习参考

数学必修5

解三角形

1.1正弦定理和余弦定理

1.1.1 正弦定理

1.1.2 余弦定理

1.2应用举例

阅读与思考 海伦和秦九韶

1.2 应用举例（通用）

1.3 实习作业

小结

复习参考题

第一章 数列

2.1数列的概念与简单表示法

阅读与思考 斐波那契数列

2.2 等差数列

2.3 等差数列的前n项和

2.4 等比数列

2.5等比数列的前n项和

阅读与思考 九连环

探究与发现购房中的数学问题

小结

复习参考题

第二章 不等式

3.1 不等关系与不等式

3.2 一元二次不等式及其解法

3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

阅读与思考 错在哪儿

信息技术应用 用Excel解线性规划问题举例

3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域

3.3.2 简单的线性规划问题

3.4 基本不等式

小结

复习参考题

数学选修2-1

第一章 常用逻辑用语

1.1命题及其关系

1.1.1命题

1.1.2四种命题

1.1.3四种命题间的相互关系

习题1.1

1.2充分条件与必要条件

1.2.1充分条件与必要条件

1.2.2充要条件

习题1.2

1.3简单的逻辑联结词

1.3.1且(and)

1.3.2或(or)

1.3.3非(out)

习题1.3

1.4全称量词与存在量词

1.4.1全称量词

1.4.2存在量词

1.4.3含有一个量词的命题的否定

习题1.4

小结

复习参考题

阅读与思考 “且、或、非”与“交并补”

第二章 圆锥曲线与方程

2.1曲线与方程

2.1.1曲线与方程(一师一优课中无超链接，提供备用链接)

2.2.2求曲线的方程(一师一优课中无超链接，提供备用链接)

习题2.1

2.2椭圆

2.2.1椭圆及其标准方程(一师一优课中无超链接，提供备用链接)

2.2.2椭圆的简单几何性质(一师一优课中无超链接，提供备用链接)

习题2.2(一师一优课中无超链接，提供备用链接)

探究与发现 为什么截口曲线是椭圆

信息技术应用 用《几何画板》画出椭圆

2.3双曲线

2.3.1双曲线及其标准方程(一师一优课中无超链接，提供备用链接)

2.3.2双曲线的简单几何性质(一师一优课中无超链接，提供备用链接)

习题2.3

探究与发现 为什么是双曲线的渐近线

2.4抛物线

2.4.1抛物线及其标准方程(一师一优课中无超链接，提供备用链接)

2.4.2抛物线的简单几何性质(一师一优课中无超链接，提供备用链接)

习题2.4(一师一优课中无超链接)

探究与发现 为什么二次函数f(x)=ax²+bx+c

阅读与思考

一、圆锥曲线的光学性质及应用

二、圆锥曲线的离心率与统一方程(一师一优课中无超链接，提供备用链接)

小结(一师一优课中无超链接)

复习参考题(一师一优课中无超链接)

第三章 空间向量与立体几何

3.1空间向量及其运算

3.1.1空间向量及其加减运算

3.1.2空间向量的数乘运算

3.1.3空间向量的数量积运算

3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示

3.1.5空间向量运算的坐标表示(一师一优课中无超链接，提供备用链接)

习题3.1

阅读与思考 向量概念的推广与应用

3.2立体几何的向量方法

3.2.1立体几何中的向量方法(一师一优课中无超链接，提供备用链接)

习题3.2

小结

复习参考题

数学选修2-2

第一章 导数及其应用

1.1 变化率与导数

1.1.1 变化率问题

1.1.2 导数的概念

1.1.3 导数的几何意义

1.2 导数的计算

1.2.1 几个常见函数的导数

1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

1.3 导数在研究函数中的应用

1.3.1 函数的单调性与导数

1.3.2 函数的极值与导数

1.3.3 函数的最大（小）值与导数

1.4 生活中的优化问题举例

1.5 定积分的概念

1.5.1 曲边梯形的面积

1.5.2 汽车行驶的路程

1.5.3 定积分的概念

1.6 微积分基本定理

1.7 定积分的简单应用

1.7.1 定积分在几何中的应用

1.7.2 定积分在物理中的应用

小结

复习参考题

第二章 推理与证明

2.1 合情推理与演绎推理

2.1.1 合情推理

2.1.2 演绎推理

2.2 直接证明与间接证明

2.2.1 综合法与分析法

2.2.2 反证法

2.3 数学归纳法

小结

复习参考题

第三章 数系的扩充与复数的引入

3.1 数系的扩充和复数的概念

3.1.1 数系的扩充和复数的概念

3.1.2 复数的几何意义

3.2 复数代数形式的四则运算

3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义

3.2.2 复数代数形式的乘除运算

小结

复习参考题

数学选修2-3

第一章 计数原理

1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理

复习课

第三课时

探究与发现 子集的个数有多少

1.2排列与组合

1.2.1排列第一课时

排列第二课时

1.2.2组合第一课时

组合第二课时

排列组合复习课

排列组合的解答策略

探究与发现：组合数的两个性质第一课时——隔板法的应用

1.3二项式定理

1.3.1二项式定理第一课时

二项式定理第二课时

1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质

探究与发现：“杨辉三角”中的一些秘密

复习课

章末综合测评

复习参考题

第二章 随机变量及其分布

2.1 离散型随机变量及其分布列

2.1.1 离散型随机变量

2.1.2 离散型随机变量的分布列

2.2二项分布及其应用

2.2.1条件概率

2.2.2事件的相互独立性

2.2.3独立重复试验与二项分布

复习课

二项分布在生活中的应用

探究与发现 服从二项分布

2.3离散型随机变量的均值与方差

2.3.1离散型随机变量的均值

2.3.2离散型随机变量的方差

习题课

2.4正态分布

计算机技术应用   对正态分布的影响

随机变量及其分布列章末复习

章末复习小结

章末水平测试

第三章 统计案例

3.1回归分析的基本思想及其初步应用第一课时

3.1回归分析的基本思想及其初步应用第二课时

非线性回归模型的简单应用

3.2独立性检验的基本思想及其初步应用

复习课

实习作业

（图文：张志明   编辑：罗春裕   审核：陈晟荣）